Puolueen puheenjohtaja Matteo Renzi oli aiemmin vaatinut hallituksen vaihdosta sanomalla, ettei maa voi jatkaa epävarmuuden tilassa.
Renzin on arveltu itse tavoittelevan pääministerin paikkaa. Kahdeksan vuotta Lettaa nuorempi Renzi valittiin puolueen johtoon joulukuussa.
BBC:n mukaan Letta jättää virallisen eronpyyntönsä presidentti Giorgio Napolitanolle perjantaina.
Renzi on aiemmin syyttänyt Lettaa puutteellisista taloudellisista toimista. Italian työttömyys on korkeimmillaan 40 vuoteen ja talous kutistunut yhdeksän prosenttia seitsemässä vuodessa.