Itävallan ja Bolivian viranomaisten mukaan Snowden ei ollut koneessa.
BBC:n saamien tietojen mukaan Ranska ja Portugali eivät sallineet Moskovasta Boliviaan matkalla olleen koneen käyttää ilmatilaansa.
Snowden etsii parhaillaan turvapaikkaa Boliviasta ja 20 muusta maasta välttääkseen luovutuksen Yhdysvaltoihin.
Lennolla ollut Bolivian puolustusministeri arvosteli Yhdysvaltoja koneen laskeuduttua Wienin lentokentälle.
– Tämä on Yhdysvaltain ulkoministeriön suorittama vihamielinen teko, johon se käytti useita eurooppalaisia hallituksia, sanoi Ruben Saavedra.
Bolivian presidentti vieraili Moskovassa, jossa Snowdenin epäillään piileskelevän saavuttuaan sinne 23. kesäkuuta.
Presidentti Morales kertoi Venäjän televisiolle, että Bolivia ei ole toistaiseksi vastaanottanut turvapaikkahakemusta Snowdenilta. Jos Snowden päättäisi lähettää hakemuksen, se käsiteltäisiin normaalisti.
– Bolivia on valmis vastaanottamaan ihmisiä, jotka paljastavat vakoilutoimenpiteitä, Morales sanoi.