Mursi torjui 45 minuuttia kestäneessä tv-esiintymisessään armeijan vetoomuksen, jonka mukaan Egyptin poliittinen kriisi tulisi ratkaista keskiviikkoiltapäivään mennessä.
Armeija on varoittanut ottavansa johdon käsiinsä, mikäli hallitus ja sen vastustajat eivät löydä ratkaisua. Armeijan johto vaatii uusia presidentinvaaleja, perustuslain kumoamista ja parlamentin hajottamista.
Mursi totesi BBC:n mukaan tiistai-iltana, ettei häntä voi komennella ja kehotti mielenosoittajia rauhallisuuteen.
Presidentti sanoi hyväksyvänsä rauhanomaiset protestit, mutta lisäsi, että perustuslaillinen järjestys on ”ainoa takuu enempää verenvuodatusta vastaan”. Presidentti sanoi olevansa valmis kuolemaan perustuslaillisen asemansa puolesta.
Laajat mielenosoitukset jatkuivat Kairossa maanantaina. Protestoijat hyökkäsivät muun muassa Muslimiveljeskunnan päämajaan. Presidentti Mursi on Muslimiveljeskunnan edustaja.
Ainakin 16 ihmistä on BBC:n mukaan kuollut, ja 200 loukkaantunut mielenosoituksissa Kairon yliopiston lähellä keskiviikon vastaisena yönä.
Mursi valittiin presidentiksi vuosi sitten, kun hän voitti vapaiksi ja reiluiksi todetut vaalit. Vaalit järjestettiin sen jälkeen, kun vuoden 2011 vallankumous syrjäytti Hosni Mubarakin.
Egyptissä armeijalla on vahva poliittinen rooli. Presidentin ja hallituksen on vaikea vakiinnuttaa asemaansa ilman armeijan tukea.